Автор Цитаты (показано: 1 - 10 из 1012 цитаты )

Автору этих строк приходилось слышать и такое определение площади поверхности шара: “Площадь поверхности шара есть предел площадей поверхностей правильных многогранников, вписанных в этот шар, - при неограниченном возрастании числа граней этих многогранников”. Подобное представление о площади поверхности явно возникло по аналогии с тем фактом, что длина окружности действительно есть предел периметров правильных многоугольников, вписанных в эту окружность, - при неограниченном возрастании числа сторон этих многоугольников. Но всё дело в том, что в правильном многоугольнике может быть какое угодно количество сторон, в правильном же многограннике количеством граней может служить лишь одно из следующих пяти чисел: четыре (у тетраэдра), шесть (у куба, он же гексаэдр), восемь (у октаэдра), двенадцать (у додекаэдра) или двадцать (у икосаэдра) - так что ни о каком неограниченном возрастании числа граней не может быть речи.